snapshot: 2026-07-25

1 files changed, 46 insertions, 0 deletions

diff --git a/y4xz5o.md b/y4xz5o.md
new file mode 100644
index 0000000..b66676e
--- /dev/null
+++ b/y4xz5o.md
@@ -0,0 +1,46 @@
+---
+id: y4xz5o
+date: 2026-07-25T20:52:12+0300
+languages: [ru]
+aliases:
+
+reviews:
+
+tags:
+- draft
+- knowledge
+---
+# Метод моментов
+
+Метод моментов - один из методов точечного оценивания неизвестных параметров распределения по 
+выборке.
+
+Теоретические моменты распределения приравниваются к соответствующим выборочным моментам, после чего 
+полученная система решается относительно неизвестных параметров.
+
+Достоинства:
+- метод простой
+- часто легко вычисляется
+
+Недостатки:
+- оценки могут быть смещёнными
+- оценки не всегда эффективны
+- для некоторых распределений система уравнений может быть достаточно сложной
+
+## Основная идея
+Предположим, что закон распределения зависит от `r` неизвестных параметров:
+$\theta_1, \theta_2, ..., \theta_r$
+
+Находим первые r теоретических моментов:
+$m_k = M(X^k) = g_i(\theta_1, ..., \theta_r)$
+Находим первые r выборочных моментов:
+$\hat{m}_k = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n X_i^k$
+Затем приравниваем теоретические моменты к выборочным и решаем полученную систему относительно 
+параметров.
+
+Полученные значения
+$\hat{\theta}_1, \hat{\theta}_2, ..., \hat{\theta}_r$
+являются оценками методом моментов.
+
+# Up
+- [Теория вероятностей и математическая статистика](e6ulbq)