---
id: pcbgvh
date: 2026-07-20T13:50:28+0300
languages: [ru]
aliases:

reviews:

tags:
- draft
- directory
---
# Линейная алгебра



# Up
- [Вступительные экзамены в магистратуру](wf8w22)

# Down
- Вектора и матрицы, операции сложения и умножения над ними
- Транспонированные и обратные матрицы
- Ранг матрицы
- Линейные (векторные) пространства
- Нормы векторов и матриц
- Размерность и базис линейного пространства
- Ортогональные базисы
- Процедура Грама-Шмидта
- Замена базиса, матрица перехода
- Линейные операторы
- Собственные числа и собственные векторы линейных операторов
- Линейные операторы в евклидовом пространстве

- Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ)
- Прямые методы решения СЛАУ
- Метод Гаусса
- Выбор главных элементов
- LU-разложение
- Разложение Холецкого
- QR-разложение
- Методы прогонки
- Итерационные методы решения СЛАУ
- Проблемы сходимости
- Метод Якоби (простой итерации)
- Метод Гаусса-Зейделя
- Задача наименьших квадратов и применение градиентных методов решения СЛАУ
- Метод сопряжённых градиентов