snapshot: 2026-07-25

1 files changed, 66 insertions, 0 deletions

diff --git a/gn83wo.md b/gn83wo.md
new file mode 100644
index 0000000..7a3dc70
--- /dev/null
+++ b/gn83wo.md
@@ -0,0 +1,66 @@
+---
+id: gn83wo
+date: 2026-07-25T20:35:08+0300
+languages: [ru]
+aliases:
+
+reviews:
+
+tags:
+- draft
+- knowledge
+---
+# Точечные и интервальные оценки
+
+В математической статистике обычно неизвестны параметры генеральной совокупности, и по выборке 
+необходимо оценить эти параметры.
+
+Существуют два основных вида оценок:
+- точечные - одно число
+- интервальные - диапазон возможных значений
+
+## Точечная оценка
+Точечная оценка $\hat{\theta}$ - это функция от выборки, которая используется для приближённого 
+определения неизвестного параметра генеральной совокупности.
+
+Например, если неизвестно математическое ожидание $\mu$, то естественной оценкой является 
+выборочное среднее:
+$\hat{\mu} = \bar{X}$
+
+Основные точечные оценки:
+- математическое ожидание - выборочное среднее
+- дисперсия - несмещённая оценка дисперсии
+
+## Свойства хороших оценок
+
+### Несмещённость
+Оценка называется несмещённой, если её математическое ожидание равно истинному параметру:
+$M(\hat{\theta}) = \theta$
+
+### Состоятельность
+Оценка является состоятельной, если при увеличении объёма выборки она стремится к истинному 
+значению:
+$\hat{\theta}_n \xrightarrow{P} \theta$
+
+### Эффективность
+Если существуют несколько несмещённых оценок одного параметра, предпочтительнее та, которая имеет 
+меньшую дисперсию.
+$D(\hat{\theta}_1) < D(\hat{\theta}_2)$
+
+## Интервальная оценка
+Точечная оценка имеет недостаток: она не показывает точность оценки.
+Поэтому используют интервальную оценку.
+Она имеет вид:
+$\theta \in [\theta_1; \theta_2]$
+
+## Доверительный интервал
+Интервальная оценка обычно строится с заданной доверительной вероятностью $\gamma$:
+$P(\theta_1 < \theta < \theta_2) = \gamma$
+Это определение не совсем корректное, так как вероятность не показывает, что фиксированный параметр 
+уже находится внутри.
+
+Интервальная оценка - диапазон, который с заданной доверительной вероятностью покрывает неизвестный 
+параметр.
+
+# Up
+- [Теория вероятностей и математическая статистика](e6ulbq)