d04m7q.md


1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30

---
id: d04m7q
date: 2026-07-26T20:31:47+0300
languages: [ru]
aliases:

reviews:

tags:
- draft
- knowledge
---
# Выражение ортогональной проекции одного вектора на другой

Ортогональная проекция вектора a на направление вектора b - это составляющая a, направленная вдоль 
b.

## Скалярная проекция
Скалярная проекция a на b равна
$pr_{\vec{b}} \vec{a} = |\vec{a}| \cos \alpha$

Из формулы скалярного произведения:
$pr_{\vec{b}} \vec{a} = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{b}|}$

## Векторная проекция
Векторная проекция - вектор, направленный вдоль b.
$\vec{pr}_{\vec{b}} \vec{a} = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{b}|^2} \vec{b}$

# Up
- [Аналитическая геометрия](6nuvmj)